Il Gioco del Lotto
Il 'Superenalotto' ha riportato di moda, grazie ai suoi premi tanto ricchi quanto irraggiungibili, il più vecchio dei giochi. I telegiornali si occupano molto volentieri di questa mania che, cosa molto indicativa, affligge soprattutto le persone che hanno un livello culturale e sociale medio basso.
La cosa che più irrita chiunque abbia avuto un minimo contatto con la teoria della probabilità sono le interviste ai sedicenti esperti in sistemi che, per vera ignoranza o malafede, propinano all'ascoltatore delle sonore falsità. La più tipica riguarda i cosiddetti ritardatari , ovvero quei numeri che, su una certa ruota, non vengono estratti da un tempo più o meno lungo. I signori esperti sostengono tipicamente che quel certo numero, perché non esce ad esempio da 10 estrazioni, ha una probabilità più alta rispetto agli altri di essere estratto prossimamente.
E' ASSOLUTAMENTE FALSO!
Infatti ogni estrazione è un evento completamente indipendente dalle altre, per questo motivo la conoscenza del passato non da nessuna informazione sul futuro. In altre parole, il fatto di sapere che il 45 non esce da 99 settimane non da alcuna informazione atta a prevedere quando uscirà. Può apparire strano, ma è così.

I numeri in ogni ruota sono 90, ad ogni estrazione ne vengono presi 5, quindi la probabilità che un certo numero esca è
P=(1/90)+(1/89)+(1/88)+(1/87)+(1/86)=0.0568 che è poco più del 5%;
la probabilità che non esca è Pn=1-0.0568=0.9432.
Questo vale per ogni estrazione, indipendentemente dal passato.

L'equivoco nasce, a mio parere, perché l'intuizione ci porta pensare che è più difficile indovinare l'uscita di un certo numero per le prossime due estrazioni che per la prossima solamente: questo è giusto infatti
-probabilità che il numero giocato esca alla prossima: P1=P=0.0568;
-probabilità che il numero esca per le prossime due: P2=P*P=0.00322.
-probabilità che il numero esca in una sola Pu=(1-P)*P=0.0535
-probablità che non esca in nessuna delle due Pnn=Pn*Pn=0.8896
(la probabilità che due eventi indipendenti si verifichino entrambi è il prodotto delle due probabilità, ad es. la prob. che il numero non esca per due estraz. consecutive è Pnn=Pn*Pn)

Questo non è in contraddizione con ciò che ho detto prima: non va confuso il fatto che il passato non dia informazioni sul futuro con la maggior difficoltà di predire il futuro più lontano, cioè indovinare due estrazioni di seguito è più arduo di azzeccare solo la prima, questo è ovvio.

In conclusione, se vi piace giocare, giocate, ma tenete presente che il Superenalotto non è altro che una tassa che si paga volontariamente allo Stato e, per scegliere i numeri da giocare, fidatevi dei sogni piuttosto che degli esperti di sistemistica.